[김형호 CFA(한국채권투자운용 대표)] 채권 매매가격을 계산할 때 사용하는 할인율을 채권수익률(YTM, 채권금리)이라고 한다. 채권수익률은 채권을 매매할 때 사용하기 때문에 매매수익률이라고 하고, 매입할 때는 매입수익률, 매도할 때는 매도수익률이라고 한다.

이표채의 경우 만기 이전에 지급받는 이자(여러 차례의 이자)에도 만기에 해당하는 한 개의 할인율로 할인하기 때문에 채권수익률을 만기수익률(YTM, yield to maturity)이라고 한다.

채권수익률은 미래에 받는 원리금을 할인해서 채권가격을 계산할 때 필요하지만, 예금 등의 금융상품과 비교하는 데도 사용된다.

2024.11.11일 국고01500-5003(20-2)의 만기수익률이 2.89%(7,545.58원, KIS자산평가)인데, 만기까지 보유하면 연2.89%(세전)의 투자수익률이 실현될까?

채권수익률과 투자수익률을 6개월 단위로 계산하는 미국의 경우, YTM이 투자수익률이 되기 위해서는 만기까지 보유해야 하고, 재투자수익률이 YTM일 경우에만 가능하다.

국고20-2에 적용해보면, 2024.11.11일 2.89%로 매입해서 만기까지 보유하고 & 매6개월마다 지급받는 표면이자(연1.50%)를 연2.89%로 재투자해야 연2.89%(세전)의 투자수익률이 실현된다는 것이다.

우리나라 이표채는 이자지급주기(coupon period) 단위로 채권가격을 계산하고, 투자수익을 계산할 때는 연단위로 계산하기 때문에 재투자수익률이 YTM보다 낮더라도 채권수익률이 투자수익률(세전)이 된다.

금융관련 자격증 시험에 “YTM이 투자수익률이 되기 위한 조건”이 출제된 것을 본 적이 있다.

“만기보유 & 재투자수익률이 YTM이어야 한다”는 내용이 정답으로 제시되어 있었다.

채권을 할인할 때의 복할인주기와 투자수익을 계산할 때의 복리주기가 일치하는 나라(국가)에 맞는 내용이다.

우리나라 이표채는 이자지급주기 단위로 복할인하고 투자수익률을 계산할 때는 연단위 복리를 적용하기 때문에 정답으로 적합하지 않다는 메모를 남겼다.

1년만기, 표면금리 2%, 6개월 이표채를 발행일에 액면가(10,000원, 채권수익률2%)에 매입한다고 가정해보자.

발행일에 10,000원 투자하면(-10,000원), 6개월 후에 이자 100원, 만기에 10,100원(이자 100원과 원금 10,000원) 지급받는다.

6개월 후에 받는 이자 100원을 재투자하지 않고 현금으로 보유할 경우에 만기원리금은 10,200원이 된다.

투자원금 10,000원, 만기원리금 10,200원이므로 연투자수익률이 2.00%(= 10,200/10,000 - 1)라고 하면 이의를 제기할 투자자는 많지 않을 것이다. (연복리)

즉, 재투자수익(이자의 이자)이 없어도 채권수익률만큼 투자수익률이 달성된다.

그러나, 6개월복리로 투자수익률을 계산하면 연1.990%이다.

1.990% = 2*{(10,200/10,000)^(1/2) – 1} (채권수익률 > 투자수익률)

6개월 후에 지급받는 100원을 연2%로 재투자하면 재투자수익은 1원이다. (1원 = 100원*0.02/2)

즉, 표면이자를 YTM으로 재투자(reinvestment)하면 만기원리금은 10,201원이 되고, 이를 6개월 복리 방법으로 투자수익률을 계산하면 연2.000%가 된다.

2.000% = 2*{(10,201/10,000)^(1/2) – 1}

다시 말해, 우리나라에서는 만기까지 보유하면(부도가 나지 않고) 채권수익률이 투자수익률(채권금리, 매입수익률)이 된다. YTC와 YTP도 마찬가지이다.

채권가격을 계산할 때 채권수익률로 복할인하기 때문에 투자수익률도 복리 방법으로 계산해야 맞다. (할인주기와 복리주기를 일치시키는것이 논리적)

투자기간이 1년이라면 연복리와 연단리가 같기 때문에 큰 문제가 없고, 3년 단리 정기예금이 있기 때문에 투자기간 3년까지 연단리로 계산해도 받아들일 수 있겠다.

그러나, 투자기간이 1년보다 길면 단리로 계산한 투자수익률이 높기 때문에 3년 단리의 경우에는 단리로 계산된 투자수익률임을 표기해주어야 한다.

은행의 예금이자는 이자금액 전액이 과세대상소득인데, 채권의 경우에는 받은 이자(표면이자+상환손익)보다 과세대상소득이 클 수도 있고, 적을수도 있다.

이 때문에 예금이자율과 비교하기 위해서 은행환산수익률(세전)을 사용하고 있다.

은행환산수익률은 비과세채권의 매매수익률(tax exempt yield)을 과세채권 매매수익률(tax equivalent yield)로 변환하는 것과 유사하다.

Tax Equivalent Yield = Tax Exempt Yield / (1- Tax Rate)

국고20-2의경우, 매매수익률이 2.89%이고, 표면금리(과표)가 1.50%이니까 은행환산수익률은 3.143%가 된다.

3.143% = 1.50%(과세 수익률) + 1.39%(비과세수익률)/(1-0.154)

은행환산수익률은 매매수익률(복할인수익률)을 세전수익률로 환산할 때만 유효하다. (YTM을 사용해서 계산해야)

투자수익률(단리)을 먼저 계산한 후 세금효과를 반영하면 현실과 맞지 않는 은행환산수익률이 계산된다. (단리 때문)

장기채의 투자수익률을 단리로 계산하면 현실과 거리가 먼 숫자가 나온다는 것은 여러 번 언급했다.

2024.11.20일에 발행하는 20년물 개인투자용 국채의 보장금리는 연3.475%(연복리)이다. 만기원리금은 19,801.98원으로 20년간 98%의 수익이 발생한다.

이를 20년단리로 계산하면 연4.900% (= 98%/20년) 이다.

채권수익률(YTM) 연3.475%를 투자수익률 연4.900%로 표기하려면 “20년 단리”로 계산한 투자수익률이라는 것을 표기해주어야 한다.

김형호 CFA(한국채권투자운용 대표) strategy11@naver.com